1. Bài giảng: Hai tam giác đồng dạng
Hai tam giác đồng dạng
1. Định nghĩa
Tam giác A′B′C′ gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu: ABA′B′=BCB′C′=ACA′C′;A=A′,B=B′,C=C′.
- Tam giác A′B′C′ đồng dạng với tam giác ABC được kí hiệu là: ΔA′B′C′∽△ABC (viết theo thứ tự cặp đỉnh tương ứng).
- Tỉ số k=ABA′B′=BCB′C′=ACA′C′ được gọi là tỉ số đồng dạng của ΔA′B′C′ với ΔABC.
2. Nhận xét
+ △A′B′C′∽△ABC theo tỉ số đồng dạng k thì △ABC∽△A′B′C′ với tỉ số đồng dạng là k1.
+ Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau theo tỉ số đồng dạng k=1. Đặc biệt mọi tam giác đồng dạng với chính nó.
+ Nếu △A′′B′′C′′∽△A′B′C′ với tỉ số đồng dạng k và △A′B′C′∽△ABC với tỉ số đồng dạng m thì ΔA′′B′′C′′∽△ABC với tỉ số đồng dạng k,m.
3. Định lý
Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho.
2. Ví dụ minh hoạ: Hai tam giác đồng dạng
Ví dụ 1:
Phát biểu sau đúng hay sai:
Hai tam giác đồng dạng với nhau thì bằng nhau.
Lời giải:
Phát biểu: "Hai tam giác đồng dạng với nhau thì bằng nhau" là sai vì nếu hai tam giác đồng dạng thì có ba cặp góc tương ứng bằng nhau và ba cặp cạnh tương ứng tỉ lệ nhưng không bằng nhau. Do đó, hai tam giác không bằng nhau.
Ví dụ 2:
Phát biểu nào sau đây sai?
Lời giải:
Hai tam giác bằng nhau có các cặp góc tương ứng bằng nhau và các cặp cạnh tương ứng bằng nhau nên chúng đồng dạng với tỉ số đồng dạng là 1
Hai tam giác đều có tất cả các góc đều bằng 60∘ và các cạnh tương ứng tỉ lệ nên chúng đồng dạng
Hai tam giác vuông chưa chắc đồng dạng
Mỗi tam giác đồng dạng với chính nó
Vậy khẳng định sai là: Hai tam giác vuông luôn đồng dạng với nhau.
3. Luyện tập củng cố: Hai tam giác đồng dạng
Học đi đôi với hành, luyện tập hàng ngày để trở nên thông thái
Luyện tập ngay