Hệ thống kiến thức trong tâm về Tính chất chia hết của các số trong tập số tự nhiên theo CTGDPT 2018
Bài giảng:
TÍNH CHẤT CHIA HẾT CỦA CÁC SỐ TRONG TẬP SỐ TỰ NHIÊN
Tính chất chia hết của một tổng
a) Tính chất 1
Nếu tất cả các số hạng của một tổng đều chia hết cho cùng một số thì tổng chia hết cho số đó.
- Nếu a⋮m và b⋮m thì (a+b)⋮m
- Nếu a⋮m ; b⋮m và c⋮m thì (a+b+c)⋮m.
Ví dụ: 25⋮5 và 130⋮5, suy ra (25+130)⋮5
39⋮3 và 12⋮3, suy ra (39−12)⋮3
b) Tính chất 2
Nếu có một số hạng của một tổng không chia hết cho một số đã cho, các số hạng còn lại đều chia hết cho số đó thì tổng không chia hết cho số đã cho.
- Nếu a⋮m và b⋮m thì (a+b)⋮m
- Nếu a⋮m ; b⋮m và c⋮m thì (a+b+c)⋮m.
Ví dụ: 42⋮2 và 5⋮2 , suy ra (42+5)⋮2 56⋮4 và 15⋮4 , suy ra (56−15)⋮4.
Ví dụ 1:
Cho A=2+22+23+...+212. Hỏi A có chia hết cho 3 hay không?
Lời giải:
Ta có:
A=2+22+23+...+212
=(2+22)+(23+24)+...+(211+212)
=2(1+2)+23(1+2)+...+211(1+2)
=2⋅3+23⋅3+...+211⋅3
Do (2⋅3)⋮3
(23⋅3)⋮3
......
(211⋅3)⋮3
Nên (2⋅3+23⋅3+...+211⋅3)⋮3 hay A⋮3 .
Ví dụ 2:
Tháng 4 năm 2 021, Bắc Giang là tỉnh có nhiều người nhiễm Covid 19 nhất trong cả nước. Một bệnh viện ở Hà Nội đã cử một đoàn gồm 60 bác sĩ để hỗ trợ Bắc Giang trong công tác phòng chống dịch. Ban tổ chức muốn chia 60 bác sĩ thành các tổ có số người như nhau, có từ 4 đến 10 bác sĩ ở mỗi tổ. Hỏi có bao nhiêu cách chia tổ?
Lời giải:
Số người trong mỗi tổ là ước của 60.
Ư(60)={1;2;3;4;5;6;10;12;15;20;30;60}
Do số người trong khoảng từ 4 đến 10 nên các số thỏa mãn là: {4;5;6;10}
Vậy có 4 cách chia tổ.
Học đi đôi với hành, luyện tập hàng ngày để trở nên thông thái
Luyện tập ngay