THỨ TỰ TRONG TẬP HỢP CÁC SỐ TỰ NHIÊN

1. Cách ghi số tự nhiên

a) Hệ thập phân

- Trong hệ thập phân, mỗi số tự nhiên được viết dưới dạng một dãy những chứ số lấy trong 10 chữ số 0;1;2;3;4;5;6;7;8;9. Vị trí của các chữ số trong dãy gọi là hàng.

- Cứ 10 đơn vị ở một hàng thì bằng 1 đơn vị ở hàng liền trước nó. Chẳng hạn, 10 chục thì bằng 1 trăm; 10 trăm thì bằng 1 nghìn.

- Mỗi số tự nhiên viết trong hệ thập phân đều biểu diễn được thàng tổng giá trị các chữ số của nó.

ab=(a×10)+b  với a=0 .

abc=(a×100)+(b×10)+c  với a=0. 

Trong đó:

ab  là kí hiệu số tự nhiên có hai chữ số, hàng chục là a, hàng đơn vị là b. 

abc  là kí hiệu số tự nhiên có ba chữ số, hàng trăm là a, hàng chục là b, hàng đơn vị là c.  

Chú ý: - Khi viết các số tự nhiên từ 4 số trở lên, ta thường viết tách từng lớp có 3 chữ số kể từ phải sang trái cho dễ đọc.

- Với các số tự nhiên khác 0, chữ số đầu tiên (từ trái sang phải) khác 0. 

Ví dụ: Số 12 029 124 196 

Lớp

Tỉ

Triệu

Nghìn

Đơn vị

Hàng

Trăm tỉ

Chục tỉ

Tỉ

Trăm triệu

Chục triệu

Triệu

Trăm nghìn

Chục nghìn

Nghìn

Trăm

Chục

Đơn vị

Chữ số

1

2

0

2

9

1

2

4

1

9

6

Đọc là: Mười hai tỉ, không trăm hai mươi chín triệu, một trăm hai mươi tư nghìn, một trăm chín mươi sáu.

b) Số La Mã

- Để viết các số La Mã không quá 30, ta dùng ba kí tự I, V và X (gọi là những chữ số La Mã). Ba chữ số ấy cùng với hai cụm chữ số là IV và IX là năm thành phần dùng để ghi số La Mã. Giá trị của mỗi thành phần được ghi trong bảng sau và không thay đổi, dù nó đứng ở bất kì vị trí nào.

- Không có số La Mã nào biểu diễn số 0. 

Thành phần	I	V	X	IV	IX
Giá trị (viết trong hệ thập phân)	1	5	10	4	9

- Số La Mã từ 1 đến 30. 

Số La Mã	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Giá trị	I	II	III	IV	V	VI	VII	VIII	IX	X

Số La Mã	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
Giá trị	XI	XII	XIII	XIV	XV	XVI	XVII	XVIII	XIX	XX

Số La Mã	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
Giá trị	XXI	XXII	XXIII	XXIV	XXV	XXVI	XXVII	XXVIII	XXIX	XXX

2. Thứ tự trong tập hợp các số tự nhiên

- Trong hai số tự nhiên khác nhau, luôn có một số nhỏ hơn số kia. Nếu số a nhỏ hơn số b thì trên tia số nằm ngang điểm a  nằm bên trái điểm b. Khi đó, ta viết a<b hoặc b>a. 

- Mỗi số tự nhiên được biểu diễn bởi một điểm trên tia số. Điểm biểu diễn số tự nhiên nhỏ hơn nằm ở bên trái điểm biểu diễn số tự nhiên lớn hơn.

- Mỗi số tự nhiên có đúng một số liền sau. Mỗi số tự nhiên khác 0 có duy nhất một số liền trước.

- Hai số tự nhiên liên tiếp hơn kém nhau 1 đơn vị.

- Nếu a<b và b<c thì a<c (tính chất bắc cầu)

- Kí hiệu a≤b (đọc là a nhỏ hơn hoặc bằng b) có nghĩa là a<b hoặc a=b. Tương tự a≥b (đọc là a lớn hơn hoặc bằng b) có nghĩa là a>b hoặc a=b.