Phép nhân số thập phân

1.Nhân một số thập phân với một số tự nhiên hoặc một số thập phân

Khi nhân một số thập phân với một số tự nhiên hoặc một số thập phân ta làm như sau:

- Nhân như nhân hai số tự nhiên.

- Đếm xem phần thập phân của các thừa số có bao nhiêu chữ số rồi dùng dấu phẩy tách ở tích ra bấy nhiêu chữ số kể từ phải sang trái.

Ví dụ 1:

=> Ta thấy thừa số 7,2 có 1 chữ số ở phần thập phân. Thừa số 3,1 có 1 chữ số ở phần thập phân.

=> Tổng cộng có 2 chữ số ở phần thập phân.

=> Dùng dấu phẩy tách ở tích ta được 22,32.

2. Nhân một số thập phân với 10; 100; 1 000; ….

Muốn nhân số thập phân với 10; 100; 1 000; ... ta chỉ việc chuyển dấu phẩy của số thập phân đó lần lượt sang bên phải một, hai, ba, ... chữ số.

Ví dụ 2:

​1,12×10=11,2​​​  

2,13×100=213  

4,3×1 000=4 300    

3. Nhân một số thập phân với 0,1; 0,01; 0,001; ….

- Muốn nhân số thập phân với 0,1; 0,01; 0,001; ... ta chỉ việc chuyển dấu phẩy của số thập đó lần lượt sang bên trái một, hai, ba, ... chữ số.

Ví dụ 3:

​1,5×0,1=0,15​​​  

0,25×0,01=0,0 025  

34,8×0,001=0,0 348   

4. Tính giá trị biểu thức có chứa phép nhân

- Tính giá trị biểu thức thông thường: ta tính theo thứ tự ưu tiên trong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau; nhân chia trước, cộng trừ sau; thực hiện từ trái sang phải.

- Có thể áp dụng các tính chất của phép nhân: tính chất giao hoán, tính chất kết hợp, tính chất nhân một số với một tổng hoặc một hiệu để tính nhanh, tính hợp lý giá trị của một biểu thức.

Ví dụ 4: Tính giá trị của các biểu thức tính sau

a)  3,75×4−2,2×5,1  

  =15−11,22  

  =3,78  

b)  102−(37,5−21,6)×5  

  =102−15,9×5  

  =102−79,5   

  =22,5  

Ví dụ 5: Tính bằng cách thuận tiện nhất giá trị của biểu thức sau

a)  12,5×31,34×8  

  =(12,5×8)×31,34  

  =100×31,34  

  =3 134  

b)  12,35×6,7+12,35×3,3  

  =12,35×(6,7+3,3)   

  =12,35×10  

  =123,5         

c)  37,5×2,5+3,75×75  

  =3,75×10×2,5+3,75×75  

  =3,75×25+3,75×75  

  =3,75×(25+75)  

  =3,75×100  

  =375  

4. Giải các bài toán liên quan đến phép nhân số thập phân

Ví dụ 6: Cứ 1 km một ô tô tiêu thụ hết 0,117 lít xăng. Hỏi nếu ô tô đi quãng đường dài 170 km thì ô tô đó tiêu thụ hết bao nhiêu lít xăng? Nếu ô tô đổ 30 lít xăng thì ô tô đó còn thừa bao nhiêu lít?

Giải

Nếu ô tô đi quãng đường dài 170 km thì tiêu thụ hết số lít xăng là:

  0,117×170=19,89 (lít)

Nếu ô tô đổ 30 lít xăng thì ô tô đó còn thừa số lít xăng là:

  30−19,89=10,11 (lít)

                                         Đáp số: 19,89 lít

                                                      10,11 lít.