Phép quay

1. Khái niệm

Cho điểm O cố định và số thực α∘. 

Phép quay thuận chiều α∘(0∘<α∘<360∘) tâm O giữ nguyên điểm O, biến điểm M (khác điểm O ) thành điểm M′ thuộc đường tròn (O;OM) sao cho tia OM quay thuận chiều kim đồng hồ đến tia OM′ thì điểm M tạo nên cung MN′ có số đo α∘.  Định nghĩa tương tự cho phép quay ngược chiều α∘ tâm O.

Phép quay 0∘ và phép quay 360∘ giữ nguyên mọi điểm.

2. Phép quay giữ nguyên hình đa giác đều

Cho hình đa giác đều A1​A2​...An​(n≥3,n∈N) có tâm O. Phép quay giữ nguyên hình đa giác là phép quay tâm O biến mỗi đỉnh của hình đa giác đều thành một đỉnh của hình đa giác đó đều đó.

Chú ý:

Người ta chứng minh được rằng chỉ có các phép quay sau đây giữ nguyên hình đa giác đều A1​A2​...An​(n≥3,n∈N) với tâm O: các phép quay thuận chiều α∘ tâm O và các phép quay ngược chiều α∘ tâm O, với α∘ lần lượt nhận các giá trị:

α∘=n360∘​;α∘=n2⋅360∘​;...;α∘=nn⋅360∘​=360∘