Trong đội tuyển thi học sinh giỏi của một trường, ban đầu số bạn thi môn Văn bằng 43​ số bạn thi Toán. Sau khi có 1 bạn môn Văn chuyển sang thi Toán thì số bạn thi Văn bằng 32​ số bạn thi môn Toán. Hỏi đội tuyển có bao nhiêu bạn?

Khi có 1 bạn môn Văn chuyển sang thi Toán thì tổng số học sinh trong đội tuyển không đổi.

Ban đầu số học sinh thi Văn bằng 43​  số học sinh thi Toán nên số học sinh thi Văn bằng 3+43​=73​ tổng số học sinh của đội tuyển.

Lúc sau, bạn thi Văn bằng số bạn thi môn Toán nên số học sinh thi Văn bằng 2+32​=52​  tổng số học sinh của đội tuyển.

Phân số chỉ 1 học sinh thi Văn chuyển sang Toán là: 73​−52​=351​  (tổng số học sinh của đội tuyển).

Vậy đội tuyển có số bạn là: 1:351​=35 (học sinh)

Đáp số: 35 học sinh

Lúc đầu ngăn sách trên bằng 53​ số sách ở ngăn dưới. Nếu thêm vào mỗi ngăn 6 quyển sách thì số sách ngăn trên bằng 32​ số sách ngăn dưới. Tổng số sách ở hai ngăn là?

Nếu thêm vào mỗi ngăn 6 quyển sách thì hiệu số sách của hai ngăn không thay đổi.

Lúc đầu ngăn sách trên bằng số sách ở ngăn dưới nên số sách ngăn trên bằng 5−33​=23​ (hiệu số sách của hai ngăn).

Lúc sau số sách ngăn trên bằng số sách ngăn dưới nên số sách ngăn trên bằng 3−22​=12​ (hiệu số sách của hai ngăn).

6 quyển sách thêm vào ngăn trên ứng với phân số là:

12​−23​=21​ (hiệu số sách của hai ngăn)

Hiệu số sách của hai ngăn là: 6:21​=12 (quyển)

Số sách ngăn trên lúc đầu là: 12×23​=18 (quyển)

Số sách ngăn dưới lúc đầu là: 18:53​=30 (quyển)

Tổng số sách của hai ngăn là: 18+30=48 (quyển)

Đáp số: 48 quyển sách.