So Sánh phân số

1. Các phương pháp so sánh phân số cơ bản

- So sánh hai phân số có cùng mẫu số:

Quy tắc: Trong hai phân số có cùng mẫu số, phân số nào có tử số lớn hơn thì phân số đó lớn hơn và ngược lại.

Ví dụ 1: 53​>51​  vì 3>1  

- So sánh hai phân số có cùng tử số:

Quy tắc: Trong hai phân số có cùng tử số, phân số nào có mẫu số lớn hơn thì phân số đó nhỏ hơn và ngược lại.

Ví dụ 2:  54​>94​  vì 5<9  

- So sánh với 1:

Quy tắc: Phân số có tử số lớn hơn mẫu số thì phân số đó lớn hơn 1.

Phân số có tử số bằng mẫu số thì phân số đó bằng 1

Phân số có tử số nhỏ hơn mẫu số thì phân số đó nhỏ hơn 1.

Ví dụ 3:  45​>1  vì 5>4  

55​=1 

109​<1  vì 9<10  

2. Các phương pháp so sánh phân số mở rộng

- So sánh phần bù (phần thiếu):

+ Phần bù là phần cần thêm vào để phân số trở thành đơn vị nguyên.

+ Phần bù càng nhỏ thì phân số càng lớn và ngược lại.

Ví dụ 4: So sánh 3937​ và 245243​ 

Phần bù của 3937​  là 392​ 

Phần bù của 245243​  là 2452​ 

Vì 392​>2452​ nên 3937​  < 245243​ 

- So sánh phần hơn (phần thừa):

+ Phần thừa là phần dư ra so với đơn vị nguyên ban đầu.

+ Phần thừa càng lớn thì phân số càng lớn và ngược lại.

Ví dụ 5:  So sánh 34​  và 45​ 

Phần thừa của 34​ là 31​ 

Phần thừa của 45​ là 41​ 

Vì 31​>41​ nên 34​>45​ 

- So sánh với phân số trung gian (phân số ghép từ tử số của phân số này và mẫu số của phân số kia):

Ví dụ 6: 2723​ và 2625​ 

Phân số trung gian là 2623​ 

Ta có 2723​<2623​ mà 2623​<2625​ nên 2723​<2625​ 

Ví dụ 7: Viết các phân số sau theo thứ tự từ lớn đến bé: 45​;65​;87​;89​ .

Ta có 45​>1;89​>1  và 65​<1;87​<1 

Mẫu số chung của 45​  và 89​  là 8 nên 45​=410​  suy ra 45​>89​ 

Mẫu số chung của 65​  và 87​  là 24 nên 65​=4840​  và 87​=4842​  suy ra 65​<87​ 

Vậy các phân số được sắp xếp theo thứ tự từ lớn đến bé là: 45​>89​>87​>65​