Tính chất cơ bản của phân số

- Khi cùng nhân hay chia cả tử số và mẫu số của một phân số cho một số tự nhiên khác 0 ta được phân số mới bằng phân số đã cho:

+ Cùng nhân cả tử số và mẫu số với một số khác 0: ba​=b×ma×m​   

+ Cùng chia cả tử số và mẫu số với một số khác 0: ba​=b:na:n​   

Ví dụ 1:

+ Tính chất cùng nhân cả tử số và mẫu số với một số khác 0 thường dùng cho việc quy đồng mẫu số hoặc tử số của nhiều phân số:

Quy đồng mẫu số của phân số: 21​  và  43​  (Mẫu số chung: 4)

Ta có: 21​=2×21×2​=42​   

          Giữ nguyên phân số 43​   

Ví dụ 2:

+ Tính chất cùng chia cả tử số và mẫu số với một số khác 0 thường dùng cho việc rút gọn các phân số:

Rút gọn phân số 2415​   

Ta có: 2415​=24:315:3​=85​   

- Phân số tối giản là phân số mà tử số và mẫu số không thể cùng chia hết cho số nào ngoại trừ số 1.

Ví dụ 2:

Phân số 1312​ là phân số tối giản vì 12 và 13 chỉ cùng chia được cho 1.

- Khi rút gọn một phân số, ta cần rút gọn đến phân số tối giản.