Website Logo

Hệ thống kiến thức trong tâm về Công thức lượng giác theo CTGDPT 2018

Công thức lượng giác

Ví dụ 1:

Hãy xác định hệ thức sai:

Câu trả lời
  • sinx.cos3xcos xsin3x=4sin4x 

  • sin4x+cos4x=43+cos4x 

  • cos   x1+sinx=cot(4π+2x) 

  • cot2x+tan2x=1cos4x2cos4x+6 

Lời giải:

(A) sinx.cos3xcos   xsin3x=sinx.cosx(cos2xsin2x)=21sin2x.cos2x=4sin4x .

(B) sin4x+cos4x=12sin2x.cos2x=121sin22x=121(21cos4x)=43+cos4x .

(C) cos   x1+sinx=sin(2π+x)1cos(2π+x)=2sin(2π+x)cos(4π+2x)2sin2(4π+2x)=tan(4π+2x) .

(D) cot2x+tan2x=sin2xcos2x+cos2xsin2x=cos2x.sin2xcos4x+sin4x=81−cos4x43+cos4x=1cos4x2cos4x+6 .

Ví dụ 2:

Cho biểu thức A=sin2(a+b)sin2asin2b. Hãy chọn kết quả đúng

Câu trả lời
  • A=2cosa.sinb.sin(a+b). 

  • A=2sina.cosb.cos(a+b). 

  • A=2cosa.cosb.cos(a+b). 

  • A=2sina.sinb.cos(a+b). 

Lời giải:

Ta có :

A=sin2(a+b)sin2asin2b =sin2(a+b)21cos2a21cos2b =sin2(a+b)1+21(cos2a+cos2b)=cos2(a+b)+cos(a+b)cos(ab) 

=cos(a+b)[cos(ab)cos(a+b)]=2sinasinbcos(a+b) .

Học đi đôi với hành, luyện tập hàng ngày để trở nên thông thái

Luyện tập ngay