1. Ví dụ minh hoạ: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
Ví dụ 1:
Cho tứ diện ABCD Gọi H là trực tâm của tam giác BCD và AH vuông góc với mặt phẳng đáy.
Khẳng định nào dưới đây là đúng?
Lời giải:
Vì AH vuông góc với mp(BCD) suy ra AH⊥CD. (1)
Mà H là trực tâm của tam giác BCD ⇒BH⊥CD. (2)
Từ (1),(2) suy ra {CD⊥AHCD⊥BH⇒CD⊥(ABH)⇒CD⊥AB.
Ví dụ 2:
Cho tứ diện S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) .
Gọi M ,N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên cạnh SB và SC .
Khẳng định nào sau đây sai?
Lời giải:
Ta có: SA⊥(ABC)⇒SA⊥BC mà BC⊥AB ⇒BC⊥(SAB) , AM⊂(SAB) ⇒BC⊥AM .
Vậy {AM⊥SBAM⊥BC⇒AM⊥(SBC) ⇒AM⊥SC ⇒ Đáp án AM⊥SC đúng.
Vì {AM⊥(SBC)MN⊂(SBC)⇒AM⊥MN ⇒ Đáp án AM⊥MN đúng.
SA⊥(ABC)⇒SA⊥BC ⇒ Đáp án SA⊥BC đúng.
Vậy AN⊥SB sai.
2. Luyện tập củng cố: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
Học đi đôi với hành, luyện tập hàng ngày để trở nên thông thái
Luyện tập ngay