Hệ thống kiến thức trong tâm về Dãy số theo CTGDPT 2018
Ví dụ 1:
Xét tính tăng, giảm của dãy số (un) , biết: un=3n−22n−13
Lời giải:
Ta có: un+1−un=3n+12n−11−3n−22n−13=(3n+1)(3n−2)34>0 với mọi n≥1 .
Suy ra un+1>un ∀n≥1⇒ dãy (un) là dãy tăng.
Ví dụ 2:
Xét tính tăng, giảm của dãy số (un) , biết: un=n+1n2+3n+1
Lời giải:
Ta có: un+1−un=n+2(n+1)2+3(n+1)+1−n+1n2+3n+1
=n+2n2+5n+5−n+1n2+3n+1
=(n+1)(n+2)(n2+5n+5)(n+1)−(n2+3n+1)(n+2)
=(n+1)(n+2)n2+3n+3>0 ∀n≥1
⇒un+1>un ∀n≥1⇒ dãy (un) là dãy số tăng.
Học đi đôi với hành, luyện tập hàng ngày để trở nên thông thái
Luyện tập ngay