1. Bài giảng: Tính chất đường phân giác của tam giác
Tính chất đường phân giác của tam giác
1. Định lí
Trong một tam giác, đường phân giác của một tam giác chia cạnh đối diện của tam giác thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy.
Trong tam giác ABC, nếu điểm D thuộc cạnh BC và thỏa mãn DCDB=ACAB thì AD là đường phân giác của góc A.
2. Định lí với đường phân giác góc ngoài của tam giác
Đường phân giác của góc ngoài của một tam giác (còn gọi lại đường phân giác ngoài) cũng có tính chất tương tự đường phân giác trong, cụ thể:
Ta có BAx là góc ngoài tại đỉnh A của ΔABC,AD′ là đường phân giác của BAx thì ta cũng có D′CD′B=ACAB.
2. Ví dụ minh hoạ: Tính chất đường phân giác của tam giác
Ví dụ 1:
Trong một tam giác, đường phân giác chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng:
Lời giải:
Trong một tam giác, đường phân giác chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy.
Ví dụ 2:
Cho △ABC có AD là tia phân giác góc trong của A. Khẳng định nào sau đây đúng?
Lời giải:
Xét △ABC có AD là tia phân giác góc trong của góc A nên theo tính chất đường phân giác của một góc ta có: BDAB=CDAC
3. Luyện tập củng cố: Tính chất đường phân giác của tam giác
Học đi đôi với hành, luyện tập hàng ngày để trở nên thông thái
Luyện tập ngay