Trong không gian cho hai đường thẳng a,b  và mặt phẳng (P) , xét các phát biểu sau:

(I). Nếu a//b  mà a⊥(P)  thì luôn có b⊥(P) .

(II). Nếu a⊥(P)  và a⊥b  thì luôn có b//(P) .

(III). Qua đường thẳng a  chỉ có duy nhất một mặt phẳng (Q)  vuông góc với mặt phẳng (P) .

(IV). Qua đường thẳng a  luôn có vô số mặt phẳng (Q)  vuông góc với mặt phẳng (P) .

Số khẳng định đúng trong các phát biểu trên là

Khẳng định (I) đúng (Hình vẽ trên)

Khẳng định (II) sai vì nếu a⊥(P)  và a⊥b  thì b//(P)  hoặc b⊂(P) 

Khẳng định (III) sai trong trường hợp đường thẳng a  vuông góc với mặt phẳng (P) . Khi đó có vô sô mặt phẳng chứa đường thẳng a  và vuông góc với mặt phẳng (P) . Ví dụ hình hộp chữ nhật ABCD.A′B′C′D′ thì qua đường thẳng AA′  ta chỉ ra được ít nhất ba mặt phẳng cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) .

Khẳng định (IV) sai trong trường hợp đường thẳng a  không vuông góc với mặt phẳng (P) . Khi đường thẳng a  không vuông góc với mặt phẳng (P)  thì qua đường thẳng a  có duy nhất một mặt phẳng (Q)  vuông góc với mặt phẳng (P) .

Cho các đường thẳng a,b  và các mặt phẳng (α),(β) .

Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

.