An tham gia đấu cờ vua và đã đấu 20 ván. Mỗi ván thắng được 10 điểm, thua bị trừ 15 điểm. Sau đợt thi An được 50 điểm. Hỏi An đã thắng bao nhiêu ván cờ?

Giả sử cả 20 ván An đều thắng thì tổng số điểm An có là:

10×20=200 (điểm)

Số điểm nhiều hơn thực tế là:

200−50=150 (điểm)

Cứ một ván thua khi thay thế bằng một ván thắng thì số điểm chênh lệch nhau là:

10+15=25 (điểm)

Số ván thua là: 150:25=6 (ván)

Số ván thắng là:

20−6=14 (ván)

Đáp số: 14 ván thắng.

Lớp em mua 45 vé xem xiếc gồm 3 loại: vé 5 000 đồng, vé 3 000 đồng và vé 2 000 đồng hết tất cả 145 000 đồng. Biết số vé 2 000 đồng gấp đôi số vé 3 000 đồng. Vậy có bao số vé mỗi loại:

              Vé loại 3 000 đồng: [[1]] vé

              Vé loại 2 000 đồng: [[2]] vé

              Vé loại 5 000 đồng: [[3]] vé

Giả sử tất cả 45 vé đều là loại 5 000 đồng thì tiền mua vé là:

5 000×45=225 000 (đồng)

Số tiền nhiều hơn thực tế là:

225 000−145 000=80 000 (đồng)

Số tiền nhiều hơn thực tế 80 000 đồng vì ta đã thay thế các vé 2 000 đồng và 3 000 đồng thành các vé 5 000 đồng.

Vì số vé 2 000 đồng gấp đôi số vé 3 000 đồng nên mỗi lần thay 1 vé 3 000 đồng, 2 vé 2 000 đồng bằng 3 vé 5 000 đồng thì số tiền nhiều hơn thực tế là:

5 000×3−3 000×1−2 000×2=8 000 (đồng)

Số lần thay thế là:

80 000:8 000=10 (lần)

Vậy số vé loại 3 000 đồng là 10 vé.

Số vé loại 2 000 đồng là:

10×2=20 (vé)

Số vé loại 5 000 đồng là:

45−20−10=15 (vé)

Đáp số: Vé loại 3 000 đồng: 10 vé

             Vé loại 2 000 đồng: 20 vé

             Vé loại 5 000 đồng: 15 vé