Tính nhẩm

 

1. Nhân với 10, 100, 1 000,…

Khi nhân một số với 10, 100, 1 000… ta chỉ viết thêm một, hai, ba,… chữ số 0 vào bên phải số đó.

2. Chia cho 10, 100, 1 000,…

Khi chia số tròn chục, tròn trăm, tròn nghìn,… cho 10, 100, 1 000,… ta bỏ bớt đi một, hai, ba,… chữ số 0 ở bên phải số đó.

3. Nhân nhẩm số có hai chữ số với 11

Muốn nhân nhẩm một số có hai chữ số với 11, ta lấy chữ số hàng chục cộng với chữ số hàng đơn vị:

+ Nếu tổng tìm được bé hơn 10 thì ta viết tổng vào giữa hai chữ số đã cho.

+ Nếu tổng tìm được lớn hơn 10 thì ta viết chữ số hàng đơn vị của tổng đó vào giữa hai chữ số đã cho và cộng thêm 1 vào chữ số hàng chục của số đã cho.

4. Tính nhanh

* Dạng 1: Sử dụng các tính chất của phép tính cộng (hoặc trừ)

Nhóm các số hạng trong biểu thức thành từng nhóm có tổng (hoặc hiệu) là các số tròn chục, tròn trăm, tròn nghìn, … rồi cộng (trừ) các kết quả lại.

Ví dụ 1: Tính nhanh:

a)  12+35+38+15   

  =(12+38)+(35+15)  

  =50+50   

  =100  

b)  3 145−246+2 347–145+4 246−347  

  =(3 145−145)+(4 246−246)+(2 347−347)   

  =3 000+4 000+2 000   

  =7 000+2 000  

  =9 000  

* Dạng 2: Vận dụng tính chất: một số nhân với một tổng, một số nhân với một hiệu, một tổng chia cho một số, một hiệu chia cho một số, …

- Một số nhân với một tổng: a×(b+c)=a×b+a×c  

                                              a×b+a×c=a×(b+c)  

Ví dụ 2: Tính nhanh giá trị của biểu thức sau:

  16×82+12×16  

  =16×(82+12)  

  =16×100  

  =1 600  

- Một số nhân với một hiệu:  a×(b−c)=a×b−a×c  

a×b−a×c=a×(b−c)  

Ví dụ 3: Tính nhanh giá trị của biểu thức sau:

  18×135−18×35  

  =18×(135−35)  

  =18×100  

  =1 800  

- Một tổng chia cho một số: (a+b+c):d=a:d+b:d+c:d  

Ví dụ 4: Tính nhanh giá trị của biểu thức sau:

  (18+45+63):9  

  =18:9+45:9+63:9  

  =2+5+7  

  =14  

- Một hiệu chia cho một số:  (a−b−c):d=a:d−b:d−c:d  

Ví dụ 5: Tính nhanh giá trị của biểu thức sau:

  (92−56−24):2  

  =92:2−56:2−24:2  

  =46−28−12  

  =46−(28+12)  

  =46−40  

  =6  

- Với các biểu thức chưa có thừa số chung, cần xem xét có thể phân tích một số ra một tích hoặc phân tích một tích ra các thừa số, từ đó làm xuất hiện thừa số chung được không.

Ví dụ 6: Tính nhanh:

35×6+7×70+100  

  =5×7×6+7×70+100  

  =7×30+7×70+100  

  =7×(30+70)+100  

  =7×100+100  

  =700+100  

  =800  

* Dạng 3: Vận dụng các tính chất: một số nhân với 0, một số nhân với 1; một số chia cho 1; 0 chia cho một số.

Công thức tổng quát:

  a×0=0  

  a×1=a  

  a:1=a  

  0:a=0  

Ví dụ 7: (1 034+2 870+1 245+351)×(2 640−12×220)  

            =(1 034+2 870+1 245+351)×(2 640–2 640)  

            =(1 034+2 870+1 245+351)×0  

            =0