1. Ví dụ minh hoạ: Bài toán hai tỉ số
Ví dụ 1:
Trong đội tuyển thi học sinh giỏi của một trường, ban đầu số bạn thi môn Văn bằng \(\frac34\) số bạn thi Toán. Sau khi có 1 bạn môn Văn chuyển sang thi Toán thì số bạn thi Văn bằng \(\frac23\) số bạn thi môn Toán. Hỏi đội tuyển có bao nhiêu bạn?
Lời giải:
Khi có 1 bạn môn Văn chuyển sang thi Toán thì tổng số học sinh trong đội tuyển không đổi.
Ban đầu số học sinh thi Văn bằng \(\frac{3}{4}\) số học sinh thi Toán nên số học sinh thi Văn bằng \(\frac{3}{3+4}=\frac{3}{7}\) tổng số học sinh của đội tuyển.
Lúc sau, bạn thi Văn bằng số bạn thi môn Toán nên số học sinh thi Văn bằng \(\frac{2}{2+3}=\frac{2}{5}\) tổng số học sinh của đội tuyển.
Phân số chỉ 1 học sinh thi Văn chuyển sang Toán là: \(\frac{3}{7}-\frac{2}{5}=\frac{1}{35}\) (tổng số học sinh của đội tuyển).
Vậy đội tuyển có số bạn là: \(1:\frac{1}{35}=35\) (học sinh)
Đáp số: 35 học sinh
Ví dụ 2:
Lúc đầu ngăn sách trên bằng \(\frac35\) số sách ở ngăn dưới. Nếu thêm vào mỗi ngăn 6 quyển sách thì số sách ngăn trên bằng \(\frac23\) số sách ngăn dưới. Tổng số sách ở hai ngăn là?
Lời giải:
Nếu thêm vào mỗi ngăn 6 quyển sách thì hiệu số sách của hai ngăn không thay đổi.
Lúc đầu ngăn sách trên bằng số sách ở ngăn dưới nên số sách ngăn trên bằng \(\frac{3}{5-3}=\frac{3}{2}\) (hiệu số sách của hai ngăn).
Lúc sau số sách ngăn trên bằng số sách ngăn dưới nên số sách ngăn trên bằng \(\frac{2}{3-2}=\frac{2}{1}\) (hiệu số sách của hai ngăn).
6 quyển sách thêm vào ngăn trên ứng với phân số là:
\(\frac{2}{1}-\frac{3}{2}=\frac{1}{2}\) (hiệu số sách của hai ngăn)
Hiệu số sách của hai ngăn là: \(6:\frac{1}{2}=12\) (quyển)
Số sách ngăn trên lúc đầu là: \(12\times \frac{3}{2}=18\) (quyển)
Số sách ngăn dưới lúc đầu là: \(18:\frac{3}{5}=30\) (quyển)
Tổng số sách của hai ngăn là: \(18+30=48\) (quyển)
Đáp số: 48 quyển sách.
2. Luyện tập củng cố: Bài toán hai tỉ số
Học đi đôi với hành, luyện tập hàng ngày để trở nên thông thái
Luyện tập ngay