Dãy số thập phân có quy luật

Ở chương trình này, chúng ta sẽ tìm hiểu về dãy số thập phân có quy luật liên tiếp cách đều.

Ví dụ: Cho dãy số thập phân 1,1; 2,2; 3,3; 4,4; …; 11.

a) Tìm quy luật của dãy số.

Ta thấy mỗi số hạng kể từ số hạng thứ hai bằng số liền trước nó cộng thêm 1,1.

b) Nếu viết tiếp dãy số trên, tìm số thứ 30 trong dãy.

          Số hạng thứ hai = 1,1 + 1,1

          Số hạng thứ ba  = 1,1 + 1,1 + 1,1

          Số hạng thứ tư  = 1,1 + 1,1 + 1,1 + 1,1

          …

Công thức tổng quát:

Muốn tìm số hạng thứ n trong một dãy số thập phân liên tiếp cách đều ta tính như sau:

Số thứ n = Số đầu + Giá trị 1 khoảng cách x (n – 1)

c) Tìm số lượng số hạng của dãy số  (Tìm SSH)

Khoảng cách của số đầu và số cuối trong dãy: 11 – 1,1 = 9,9 (đơn vị)

Khoảng cách giữa hai số liên tiếp hay giá trị 1 khoảng cách là: 

2,2 – 1,1 = 1,1 (đơn vị)

Số khoảng cách của dãy số: 9,9 : 1,1 = 9 (khoảng cách)

Số số hạng = Số khoảng cách + 1 = 9 + 1 = 10 (số)

Công thức tổng quát:

Muốn tìm số số hạng của một dãy số thập phân liên tiếp cách đều ta tính như sau:

Số số hạng = (Số cuối – số đầu) : Giá trị 1 khoảng cách + 1

d) Tính tổng các số hạng của dãy số

Ghép 2 số làm 1 cặp số ta được giá trị mỗi cặp số:

  1,1+11=2,2+9,9=3,3+8,8=…=12,1  

Số lượng các cặp số trong dãy: 10 : 2 = 5 (cặp)

Tổng các số hạng trong dãy = Giá trị 1 cặp số x số cặp số

  (1,1+11)×10:2=56  

Công thức tổng quát:

Tổng = (Số cuối + Số đầu) x Số số hạng : 2