Hệ thống kiến thức trong tâm về Phép quay theo CTGDPT 2018
Bài giảng:
Phép quay
1. Khái niệm
Cho điểm O cố định và số thực α∘.
Phép quay thuận chiều α∘(0∘<α∘<360∘) tâm O giữ nguyên điểm O, biến điểm M (khác điểm O ) thành điểm M′ thuộc đường tròn (O;OM) sao cho tia OM quay thuận chiều kim đồng hồ đến tia OM′ thì điểm M tạo nên cung MN′ có số đo α∘. Định nghĩa tương tự cho phép quay ngược chiều α∘ tâm O.
Phép quay 0∘ và phép quay 360∘ giữ nguyên mọi điểm.
2. Phép quay giữ nguyên hình đa giác đều
Cho hình đa giác đều A1A2...An(n≥3,n∈N) có tâm O. Phép quay giữ nguyên hình đa giác là phép quay tâm O biến mỗi đỉnh của hình đa giác đều thành một đỉnh của hình đa giác đó đều đó.
Người ta chứng minh được rằng chỉ có các phép quay sau đây giữ nguyên hình đa giác đều A1A2...An(n≥3,n∈N) với tâm O: các phép quay thuận chiều α∘ tâm O và các phép quay ngược chiều α∘ tâm O, với α∘ lần lượt nhận các giá trị:
α∘=n360∘;α∘=n2⋅360∘;...;α∘=nn⋅360∘=360∘
Ví dụ 1:
Trong các hình dưới đâu, hình nào vẽ hai điểm A và B thoả mãn phép quay thuận chiều 75∘ tâm O biến điểm A thành điểm B?
Lời giải:
Phép quay thuận chiều α∘(0∘<α∘<360∘) tâm O giữ nguyên tâm O, biến điểm A khác điểm O thành điểm B thuộc đường tròn (O;OA) sao cho tia OA quay thuận chiều kim đồng hồ đến tia OB thì điểm A tạo nên cung AB có số đo α∘. Nên hình vẽ hai điểm A và B thoả mãn phép quay thuận chiều 75∘ tâm O biến điểm A thành điểm B là Hình 4.
Ví dụ 2:
Trong các hình dưới đâu, hình nào vẽ hai điểm A và B thoả mãn phép quay ngược chiều 75∘ tâm O biến điểm A thành điểm B?
Lời giải:
Phép quay ngược chiều α∘(0∘<α∘<360∘) tâm O giữ nguyên tâm O, biến điểm A khác điểm O thành điểm B thuộc đường tròn (O;OA) sao cho tia OA quay ngược chiều kim đồng hồ đến tia OB thì điểm A tạo nên cung AB có số đo α∘. Nên hình vẽ hai điểm A và B thoả mãn phép quay ngược chiều 75∘ tâm O biến điểm A thành điểm B là Hình 2.
Học đi đôi với hành, luyện tập hàng ngày để trở nên thông thái
Luyện tập ngay