1. Bài giảng: Diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình trụ
Diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình trụ
1. Diện tích xung quanh của hình trụ
Diện tích xung quanh của hình trụ bằng tích của chu vi đáy với chiều cao:
Sxq=C⋅h=2πrh
Trong đó:
Sxq là diện tích xung quanh của hình trụ.
C là chu vi đáy.
r là bán kính đáy.
h là chiều cao của hình trụ.
- Tổng của diện tích xung quanh và diện tích hai đáy của hình trụ gọi là diện tích toàn phần phần của hình trụ đó.
- Diện tích toàn phần của hình trụ:
Stp=Sxq+2Sđaˊy=2πrh+2πr2=2πr(h+r)
Trong đó:
Stp là diện tích toàn phần của hình trụ.
Sxq là diện tích xung quanh của hình trụ.
Sđaˊy là diện tích đáy.
r là bán kính đáy.
h là chiều cao của hình trụ.
2. Thể tích của hình trụ
Thể tích của hình trụ bằng tích của diện tích đáy với chiều cao:
V=S⋅h=πr2h
Trong đó:
V là thể tích của hình trụ.
S là diện tích đáy.
r là bán kính đáy.
h là chiều cao của hình trụ.
2. Ví dụ minh hoạ: Diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình trụ
Ví dụ 1:
Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB=6;AD=4. Khi quay hình chữ nhật đó quanh cạnh AB ta được hình trụ có diện tích xung quanh bằng:
Lời giải:
Khi quay hình chữ nhật quanh cạnh AB ta được hình trụ có chiều cao h=AB=6; bán kính đường tròn đáy là R=AD=4
Do đó, diện tích xung quanh của hình trụ là: S=2πRh=2π⋅4⋅6=48π
Ví dụ 2:
Diện tích toàn phần hình trụ có chiều cao là 8cm và diện tích xung quanh bằng 352cm2 là:
( Lấy π=3,14 )
Lời giải:
Ta có: h=8cm;Sxq=352cm2
Suy ra r=2πhSxq=2⋅3,14⋅8352=7cm
Diện tích toàn phần là: Stp=352+2⋅3,14⋅72=659,72cm2
3. Luyện tập củng cố: Diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình trụ
Học đi đôi với hành, luyện tập hàng ngày để trở nên thông thái
Luyện tập ngay